Att förstå sannolikhet och "det jämnar ut sig i längden"

Poker är ett spel där turen härskar i det korta perspektivet och skickligheten i det långa. Precis som på alla områden där slumpen är närvarande brukar det pratas om att allting jämnar ut sig i långa loppet. Men det finns många missförstånd kring vad detta egentligen innebär och det är vad denna artikel handlar om.

Att allting kommer jämna ut sig i långa loppen kan låta som en försäkring. Som om ifall du börjar förlora (på grund av att oturen varit större än turen), kan du luta dig tillbaka mot faktumet att du snart kommer att börja vinna. Eller stämmer verkligen detta?

Det finns tyvärr ingen försäkring av detta slag. Om du spelat 10 000 händer och Poker Tracker eller något annat program talar om att du varit missgynnad av slumpen saknas dessvärre några som helst garantier för att dina nästa 10 000 spelade händer kommer utspela sig under omständigheter där oturen är mindre närvarande.

När man säger att det jämnar ut sig i långa loppen betyder det endast att det är troligt att så sker från den tidpunkt utfallen börjar. Det vill säga att om du har spelat 10 000 händer och haft extrem tur eller otur kommer detta inte jämna ut sig under nästa 10 000 händer. Allting startar alltid om från början vad anbelangar ”det-kommer-jämna-ut-sig-i-längden-perspektivet”.

Vi tar ett förtydligande exempel. Person A och person B singlar slant 100 gånger. Förutsättningarna är att de har exakt lika stor chans att vinna och medför att de i genomsnitt bör vinna 50 gångar var. Efter 100 slantsinglingar visar det sig att person A vinner 40 av 100. Person A vill ha revansch och person B går med på 100 slantsinglingar till. Denna gång vinner person A 35 av 100. Person A börjar vid det här laget bli smått konfunderad, men blir alltmer övertygad att han bara måste vinna om de gör om slantsinglingen en sista gång. Det blir en tredje slantsingling och person A vinner 35 av 100.

Utfallet av dessa slantsinglingar avspeglar inte genomsnittet och var inte det mest sannolika. Dock var det inte mindre sannolikt att person A vann 35 av 100 tredje gången än att han vann 35 av 100 andra gången.

Konklusionen är alltså att du inte nödvändigtvis har något omslag att förvänta dig på grund av något som hänt tidigare. Teorin om att det jämnar ut sig i längden är förstås sann, enligt betingelserna som redogjorts för ovan, men det ska alltid förstås som att det är sannolikt att det kommer att jämna ut sig från och med nu, men inte att dem redan påbörjade utfallen kommer att jämna ut sig från en tidigare given tidpunkt, med någon slags inbyggd kompensation, ifall utfallen upprepas lika många gånger på nytt.